• Réduire le texte

    Réduire le texte
  • Rétablir taille du texte

    Rétablir taille du texte
  • Augmenter le texte

    Augmenter le texte
  • Imprimer

    Imprimer
couverture livre  modèle de réaction-diffusion pour l'écologie spatiale © quae

Modèles de réaction-diffusion pour l'écologie spatiale

Le principal objectif de l’ouvrage est de donner des clés pour utiliser efficacement les modèles spatio-temporels d’équations différentielles de type réaction-diffusion, en vue de répondre à des problématiques modernes de biologie des populations. Cette approche pourra donc aider le mathématicien à établir des conjectures. Elle aidera également le biologiste à construire des modèles en utilisant des outils mathématiques avancés.

Publié le 13/11/2013

L’objectif essentiel de ce manuel est de donner des clés pour utiliser efficacement les modèles de réaction-diffusion en vue de répondre à des problématiques modernes de biologie des populations. La plupart des modèles présentés sont bâtis en se basant sur des mécanismes physiques ou biologiques. Cette pédagogie permet de donner au lecteur une intuition grâce à laquelle il pourra anticiper le comportement d'une équation en revenant aux mécanismes qu'elle décrit. Cette approche peut donc à la fois aider le mathématicien à établir des conjectures et le biologiste à construire des modèles en utilisant des outils mathématiques avancés.

Les trois premiers chapitres sont dédiés à la présentation, à la construction et à l'étude des principaux modèles d'équations différentielles employés en biologie des populations, depuis les modèles d'équations différentielles ordinaires jusqu’aux modèles d'équations aux dérivées partielles du type réaction-diffusion.

Les trois chapitres suivants proposent des méthodes originales pour aborder des problématiques contemporaines de biologie des populations :

– Comment étudier le rapport entre la fragmentation environnementale et la persistance ou l'extinction de populations ?

– Comment intégrer des aspects génétiques dans les modèles spatio-temporels ?

– Comment estimer les paramètres de modèles de réaction-diffusion sur la base de méthodes mathématiques rigoureuses ?

Une série d’exercices est proposée à la fin de chaque chapitre.

Ouvrage de référence dans le domaine des mathématiques appliquées à la biologie des populations, ce livre s’adresse à des chercheurs, ingénieurs, étudiants des écoles d'ingénieurs en master ou en thèse, dans des disciplines allant de l'écologie théorique aux mathématiques appliquées.

____________________________________________

L'auteur :

Lionel Roques  - docteur en mathématiques, enseignant à l’École centrale de Marseille, chercheur au département de Mathématiques et informatique appliquées de l'Inra (centre Provence Alpes Côte d'Azur)

Référence :

"Modèles de réaction-diffusion pour l'écologie spatiale"

Editions Quae - 2013,  176 p., 32 € (20,80 en pdf)