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Rivières : où se poster pour surveiller tout le réseau ?

Les réseaux de rivières s’étendent sur de très grandes surfaces et des milliers de kilomètres. Il est donc impossible de disposer des capteurs sur la totalité de l’arborescence des cours d’eau. Alors comment prédire l’évolution d’un paramètre comme la température de l’eau dans chaque branche ? Les mathématiciens proposent des solutions.

Rivière © Véronique Gavalda
Par Clément Delorme pour Inra
Mis à jour le 07/05/2014
Publié le 12/08/2013

Estimer la température de l’eau, prévoir sa concentration en nitrate ou encore la quantité de poissons qu’elle contient, autant de données indispensables aux écologues pour effectuer un suivi précis et régulier d’un réseau hydrologique. Une tâche difficile à réaliser tant les cours d’eau ont la fâcheuse tendance à étendre leurs ramifications sur des milliers de kilomètres.

Peut-on alors, comme en météorologie, connaître le comportement de la rivière dans toute sa longueur et pour la totalité des ruisseaux qu’elle engendre en se limitant à quelques points de mesure ? Oui, répond un collectif de mathématiciens regroupés sous l’initiative du National Center for Ecological Analysis and Synthesis (NCEAS) dans une publication parue en mai 2013 dans la revue Ecology Letters. Pour y parvenir, il faut prêter une attention toute particulière à la position de ses capteurs.

La géométrie se complique

« En météorologie, les modèles mathématiques utilisés permettent de connaître la température ou la pluviométrie de chaque point situé entre les stations », explique Pascal Monestiez, directeur de recherche de l’unité Biostatistique et Processus Spatiaux à l’Inra. « On ne peut pas procéder de la même manière pour une rivière puisque, dans ce cas précis, la géométrie compte. En effet, le courant dans un cours d’eau ne circule que selon un trajet précis entre les différents capteurs. L’objectif est de prévoir l’évolution de ce paramètre dans chaque méandre de la rivière, et pas à côté », précise le chercheur.

Pour aider les écologues et les gestionnaires d’espaces naturels à bien localiser leurs capteurs, les mathématiciens proposent deux grands types de modèles. Le choix de l’un ou de l’autre dépend de la façon dont une mesure découle de la précédente.

De haut en bas, et inversement

Le premier modèle, dit « uptail », s’attache à rendre compte des paramètres dont la causalité est descendante, ou tout ce qui se passe est assujetti à la situation en amont. Ainsi, chaque événement qui se produit dans une nouvelle ramification est directement lié à la branche de laquelle il est issu. C’est le cas par exemple pour tout ce qui est transmis par le courant comme le débit de l’eau. Dans ce cas, pour maximiser notre connaissance sur l’ensemble du réseau, il est alors plutôt recommandé de faire des mesures près des sources de la rivière et de ses affluents.

Le modèle « tail down » quand à lui, suit l’évolution des paramètres du cours d’eau depuis l’extrémité des ramifications et remonte petit à petit à la source. Cette façon d’envisager les choses apporte de la complexité car elle crée une relation entre les branches qui n’existe pas dans le modèle précédent. En effet, en remontant le courant, chaque ramification mène à deux « ruisseaux » qui seront alors dépendants. « Ce modèle est plus logique pour suivre des populations de poissons qui remontent ou une pollution diffuse couvrant un petit versant et plusieurs affluents», indique Pascal Monestiez. La majorité des capteurs doivent donc être placés en aval ou aux embranchements des rivières et ruisseaux.

Bien évidemment, les deux modèles sont conciliables et il est possible qu’une même donnée résulte des deux modèles simultanément. Pour l’instant, ces préconisations ne permettent d’optimiser l’observation que d’un paramètre à la fois, mais les chercheurs comptent sur le développement des techniques de calcul et de leurs modèles mathématiques pour pouvoir optimiser bientôt le suivi d’un grand nombre de variables sur des réseaux hydrographiques complexes.