1. Dynamique de la production des
connaissances
2. Ressources technologiques
3. L'interdisciplinarité
4. L'organisation de la communauté scientifique
et bibliographie
Les supports d'information
Bibliographie partielle récente
5. Partenaires sociaux
Compléments par Claude Lobry
[R] 1. Dynamique de la production des connaissances
Qu'est-ce qui a été à l'origine des questions
abordées ?
Comment les questions d'environnement ont-elles été abordées
dans le cadre de votre discipline ?
Ont-elles permis de renouveler ce cadre ?
Les questions environnementales présentent-elles des particularités
au plan de la théorie de votre discipline ? Vont-elles les renouveler
? Comment ?
L'intérêt des chercheurs en modélisation pour les questions
d'environnement varie suivant leurs disciplines : les mathématiques
appliquées, les statistiques ou l'intelligence artificielle (IA).
Cet intérêt est certainement plus récent chez les chercheurs
travaillant dans les deux dernières disciplines.
On se limitera dans cette note à une présentation de la
contribution des statistiques et de l'intelligence artificielle et, pour
les mathématiques appliquées, à celle de l'analyse et
du contrôle des systèmes dynamiques (SD), qui correspondent
aux compétences couvertes par le département Biométrie
et Intelligence artificielle (BIA) de l'INRA.
(cf M.-B
Bouché)
Il s'agit le plus souvent de répondre à une demande venant
d'une discipline liée à l'environnement (agronomie,
bioclimatologie, science du sol, forêts...). En général,
les biologistes formalisent les problèmes d'environnement qui les
intéressent, mettent au point et réalisent des expériences,
et disposent ainsi de données contrôlées. Ils peuvent
alors utiliser une méthode statistique connue qui permet de faire
une analyse rigoureuse, mais qui, parfois, nécessite de notre part
une validation d'expert. Dès que le biologiste rencontre une
difficulté dans l'une des étapes de ce processus, notre rôle
est d'identifier, si elle existe, la méthode qui convient ou de proposer
un nouveau développement théorique.
Les questions qui nous sont posées, ou qu'il nous
faut identifier, sont de nature variable ; il s'agit souvent :
- d'identifier et de formaliser la question posée ;
- d'inventorier les connaissances disponibles qui nous semblent pertinentes
;
- de fournir des représentations des systèmes observés
et d'en proposer un modèle simplifié ;
- de proposer un plan d'expériences pour le recueil des données
et des méthodes statistiques adaptées ;
- de faire une analyse, théorique ou par simulation, du modèle
et éventuellement de proposer une aide à la gestion ou au
contrôle dans le modèle simplifié.
(cf Yves
Pietrasanta)
À partir de ce schéma général, plusieurs aspects
spécifiques doivent être pris en compte.
En statistique, il importe de considérer la complexité des
modèles mis en œuvre (aspects spatio-temporels des
phénomènes, paramètres non identifiables, non unicité
des représentations, paramètres non stationnaires,
multivariés), le nombre important des observations et la nature fortement
non exhaustive de ces observations.
Parmi les champs théoriques impliqués, ceux qui prennent en
compte les structures de dépendance des données sont la statistique
des processus, l'analyse d'image, la statistique géométrique,
la géostatistique et l'analyse des données sous contraintes.
Pour l'intelligence artificielle, l'information traitée est souvent
caractérisée par l'imprécision, l'incertitude, souvent
la non-applicabilité de la méthodologie statistique, et la
qualité variable de l'information suivant le contexte. Parmi les outils
théoriques employés, on peut citer la théorie des
possibilités, la formalisation qualitative de systèmes physiques
et de phénomènes à dimension spatiale, la formalisation
des interactions entre agents1, ou encore celle du raisonnement pour des
tâches particulières (diagnostic, surveillance, décision
multicritère).
Pour les systèmes dynamiques, la représentation du système
est complexe ou mal déterminée, l'état, qui
caractérise conceptuellement le système à un instant
donné, est partiellement ou non observé et la fonction
d'utilité, qui attribue une valeur à certaines sorties du
système, n'a parfois qu'une pertinence relative. Les questions importantes
pour l'environnement concernent les systèmes non linéaires
incertains et incomplètement observables, l'utilisation de la
théorie de la viabilité et le contrôle robuste.
Si la problématique environnementale ne semble pas avoir fait
évoluer le cadre des disciplines liées à la
modélisation, de nouvelles questions se sont posées quant à
leur utilisation. En effet, les questions environnementales donnent un cadre
concret, qui met en lumière - pour le modélisateur - certaines
questions passées inaperçues ou qui ne présentaient
jusqu'alors que peu d'intérêt.
Comme précédemment, on peut identifier des questions qui se
posent globalement à notre discipline :
- la recherche des échelles pertinentes, dans le temps ou l'espace,
tant pour l'observation que pour la modélisation ;
- la prise en compte de la nature de l'information (raisonnement spatial
et statistique spatiale, variable qualitative ou quantitative, incertaine
ou aléatoire…) ;
- le couplage des informations disponibles pour un système ;
- la gestion réelle d'un système et sa mise en œuvre dans
des temps acceptables ;
- le changement d'échelle et le transfert d'échelle, questions
récurrentes depuis un certain temps dans les disciplines de
l'environnement.
En statistique, il est apparu un intérêt certain pour l'approche
semi-paramétrique. Cette méthode permet de combiner dans un
même modèle des paramètres ayant une réalité
biologique précise et une partie non paramétrique sur laquelle
on fait des hypothèses minimales. La prise en compte de la non
stationnarité des phénomènes pour les dépendances
spatiales et/ou temporelles est une question qui suscite de plus en plus
l'intérêt. De même, des méthodes de traitement
d'images et de données satellites dynamiques appliquées à
l'environnement se développent actuellement. L'usage intensif de
simulations, en particulier par la méthode Monte Carlo Markov Chain,
est une tendance récente de la statistique. Ce moyen paraît
particulièrement bien adapté à l'estimation des
paramètres dans les modèles complexes.
Pour l'intelligence artificielle, la validation des systèmes multi-agents,
le raisonnement spatial et les méthodes d'apprentissage correspondent
à une attente forte et pourraient avoir de grandes retombées
pour les questions de l'environnement.
Pour les systèmes dynamiques, les questions portent sur les techniques
de reconstruction d'état, par exemple par construction d'observateurs,
qui permettent de spécifier l'état (partiellement) inconnu
du système observé. L'approche ensembliste, qui permet de remplacer
une valeur de l'état par un ensemble de valeurs possibles ou permises,
est aussi étudiée pour l'analyse et le contrôle d'un
système, en particulier pour la gestion des ressources
renouvelables.
Par ailleurs, l'introduction de techniques statistiques d'estimation non
paramétrique pour l'identification et le contrôle de systèmes
incertains commence à être abordée. Le couplage entre
méthodes déterministes et stochastiques semble de manière
générale très prometteur.
[R] 2. Ressources technologiques
De quelle instrumentation dispose-t-on pour traiter les questions
environnementales dans votre discipline ?
Cette instrumentation évolue-t-elle ?
Quels sont les effets sur le mode de production des connaissances dans le
domaine ?
Que peut-on attendre de l'amélioration des performances des technologies
pour la recherche ?
En modélisation, la question du choix d'une instrumentation doit prendre
en compte l'état des disciplines qui sont à l'origine de la
problématique posée. En effet, du point de vue du
modélisateur, l'instrument méthodologique n'est pas
spécifique de l'application environnementale. Par contre, l'observation
fine des phénomènes dans le temps et/ou l'espace rend possible
l'utilisation plus fréquente de la modélisation et requiert
la mise au point de méthodes relevant de l'analyse numérique,
des processus stochastiques et de la statistique. Ainsi, la complexité
des informations disponibles pour l'étude des systèmes (images
satellites, systèmes d'information géographique, données
météo, données radar, etc.) a profondément
modifié la nature des méthodes employées pour résumer
ou décrire un système, voire proposer un modèle
simplifié censé le représenter.
Par ailleurs, la pratique a été largement modifiée par
l'utilisation de plus en plus intensive de l'ordinateur : en statistique,
au travers de simulations de systèmes complexes (méthodes MCMC)
; en intelligence artificielle, avec l'existence de simulateurs qualitatifs
(par exemple QSIM), d'outils de résolution de contraintes et de
systèmes multi-agents ; dans les systèmes dynamiques, par
l'utilisation de logiciels spécialisés permettant des simulations,
le calcul de lois de commande en temps réel ou de stratégies
optimales en temps différé.
Cette évolution de l'outil informatique accroît les
possibilités d'étude pratique des systèmes dynamiques.
On saura modéliser des phénomènes plus complexes, traiter
des informations plus importantes et exploiter des connaissances nouvelles,
toutes choses difficiles voire impossibles à faire actuellement.
Cette évolution a aussi un impact sur le traitement des questions
de l'environnement :
- en statistique, on assiste à un désintérêt de
plus en plus marqué pour la résolution théorique, pour
l'étude des processus déconnectés et pour la connaissance
fine de certains d'entre eux ; (cf
M.-B Bouché)
- pour l'intelligence artificielle et les systèmes dynamiques, on
envisage de tester ou de valider des algorithmes et des processus de
décision préalablement à leur étude analytique.
Les apports de votre discipline au traitement des questions
environnementales dépendent-ils d'autres disciplines ? Lesquelles
? Comment ?
Comment votre discipline peut-elle aider les autres à aborder les
questions environnementales ?
Est-il possible d'identifier des thèmes qui devraient être
abordés par plusieurs disciplines ? Lesquels ?
L'interdisciplinarité, vue sous l'angle " intérêt commun
pour un même objet ", est fondamentale pour notre discipline qui contribue,
par un appui méthodologique (modélisation statistique, IA,
SD, économétrie), à traiter les questions environnementales.
C'est une garantie de la pertinence des réponses qui sont apportées
à un problème concret posé par diverses disciplines
(biophysique, biochimie, économie, agronomie, foresterie…). C'est
aussi un moyen pour s'inscrire dans une démarche appliquée
et prendre en compte l'ensemble des connaissances disponibles pour un objet
donné. De plus, il est important que l'ensemble des disciplines
participantes puissent retirer quelque chose de leur collaboration.
L'interdisciplinarité reste cependant très faible et
circonstancielle. Elle semble ne pas être durable pour un même
objet, ni programmable. (cf
Marcel.-B. Bouché)
Deux obstacles structurels sont cités comme un frein à son
essor : les modes de financement et d'évaluation du travail de recherche.
A cela s'ajoutent le niveau de formalisation qui diffère entre les
disciplines et le niveau des connaissances indispensables à toute
démarche interdisciplinaire.
Un des aspects positifs à long terme est l'approche d'autres disciplines,
en particulier à travers leurs besoins et la façon qu'elles
ont d'utiliser nos outils.
En aidant à la formalisation des problèmes, des questions,
des hypothèses et du savoir pertinent, en apportant les outils de
représentation, de raisonnement et de traitement (quantitatif et/ou
qualitatif) adaptés, et en proposant des modèles simplifiés,
nos disciplines (statistiques, IA et SD) peuvent aider les autres à
aborder les questions environnementales. Elles permettent d'étudier
qualitativement les questions et d'apporter, par l'analyse des résultats
théoriques ou simulés, des éclairages conceptuels nouveaux.
Un renouveau méthodologique pour la modélisation (méthodes
mieux adaptées, plus rigoureuses) devrait être introduit dans
l'interdisciplinarité par notre intervention.
Plutôt que d'identifier des thèmes interdisciplinaires, il serait
préférable de cibler des questions finalisées pour
lesquelles des collaborations, certes ponctuelles, pourraient être
mises en place. Cette pratique d'identification de thèmes se fait
déjà à l'INRA par la définition de projets
intra-sectoriels (par exemple, CORINTE). Ainsi, l'étude de l'impact
de politiques de gestion ou d'activités humaines sur les systèmes
environnementaux a fait l'objet de projets interdisciplinaires auxquels notre
discipline a participé (Direction de ressources aquatiques en
environnement sensible, Étude des phénomènes spatiaux,
Ecospace, etc.). (cf Laurence
Boy) ; (cf Yves
Pietrasanta)
[R] 4. L'organisation de la communauté scientifique et bibliographie
Quels sont les grands programmes étrangers qui abordent ces
questions dans votre discipline ?
Quels sont les principaux supports de la diffusion scientifique ?
A l'étranger
En matière d'analyse statistique liée à l'environnement,
le National Research Center for Statistics and the Environment de Seattle
est une référence. L'objectif de ce centre est d'être
une plate-forme pour des interactions. Il est financé par un programme
de l'Environmental Protection Agency. Cette agence soutient des actions ayant
pour but d'améliorer la modélisation et les outils de
décision. Un autre exemple est celui du département statistique
du Common Wealth Scientific and Industrial Resarch Organisation (CSIRO,
Australie).
Pour l'intelligence artificielle, même si la portée en
modélisation qualitative est moindre, des projets intéressants
existent entre l'Allemagne et le Brésil ; ils portent sur la
modélisation de processus liés à la qualité de
l'eau.
D'intérêt plus global pour l'ensemble de nos disciplines, le
GKSS, situé près de Hambourg, mène des actions de recherche
et de développement très transversales. Financé à
90% par les autorités fédérales, ce centre travaille
tant pour le gouvernement que pour l'industrie, notamment en matière
d'environnement. Une place importante y est faite à la modélisation
concernant le changement d'échelle et le couplage d'informations.
En France
Hors milieu agronomique, il existe dans notre pays plusieurs programmes sur
l'environnement impliquant l'ensemble de notre discipline. Ces programmes
concernent :
- la modélisation des circulations globales (Météo),
qui fait surtout appel à l'analyse numérique ;
- la prédiction des niveaux de pollution (ozone) ;
- le contrôle et la modélisation des ressources renouvelables
(programmes AIR et COMORE de l'INRIA) ;
- le contrôle des ressources vivantes et la gestion de systèmes
écologiques (GDR-CNRS 1107) ;
- le réseau ECO-VIABILITE coordonné par le CEREMADE et
l'université Paris-Dauphine.
En septembre 1997, l'INRIA a organisé le premier congrès
européen sur les technologies de l'information pour l'environnement,
intitulé " Informatique pour l'environnement ".
[R] Les supports
d'information
La diffusion des connaissances scientifiques se fait essentiellement au travers
des revues de statistique appliquée, de probabilité
appliquée, d'intelligence artificielle et de revues portant sur les
systèmes dynamiques.
En statistique, l'apparition récente de journaux témoigne de
la volonté de cette communauté scientifique de traiter les
problèmes de l'environnement (Environmetrics, Journal of Agricultural,
Biological, and Environmental Statistics).
En intelligence artificielle, le journal de référence depuis
bientôt dix ans est AI Applications in Natural Resource Management.
Pour les systèmes dynamiques, il existe des revues de systémique
plus ou moins appliquée et d'ingénierie en biotechnologie
(International Journal of Systems Sciences, Journal of Mathematical Systems,
Estimation and Control, Biotechnology and Bioengineering, Journal of
Environmental Engineering…).
Enfin, certains journaux de biologie s'intéressent à la
formalisation mathématique et publient des travaux de modélisation
(Ecological Modeling, Theoretical and Applied Genetics, Conservation Biology,
Water Science Technology, Water Research...).
[R] Bibliographie partielle récente
Aubin J.P., 1991. Viability Theory. Birckhauser, Boston, 543 p.
Aubin J.P., 1997. Dynamic Economic Theory, a Viability Approach. Springer,
Heidelberg, 510 p.
Bai-Lian Li (ed.), 1996. Fuzzy logic in ecological modelling. Ecological
Modelling, 1, n° spécial.
Bastin G., Dochain D., 1990. On-line Estimation and Adaptative Control of
Bireactors. Elsevier, Amsterdam, 379 p.
Caswell H., 1989. Matrix population models. Sinauer Associates Inc. Pub.,
Sunderland, Massachussetts, 328 p.
Christophe C., Lardon S., Monestiez P., 1996. Etude des phénomènes
spatiaux en agriculture. INRA Editions, Paris, 365 p.
Cressie N., 1991. Statistics for Spatial Data. Wiley. New York, 900 p.
Lebreton J.D., Asselain B. (dir.), 1993. Biométrie et environnement.
Masson, Paris, 332 p.
Murray D., 1989. Mathematical Biology. Springer, New-York, 767 p.
Plantr.E., Stone N.D., 1991. Knowledge-based Systems in Agriculture. Mc Graw
Hill, New-York, 364 p.
Soarez. A., 1993. Geostatistics Troia '92 . Kluwer, Dordrechet, 1 088 p.
Travé-Massuyes L., Dague P., Guerrin F. (dir.), 1997. Le raisonnement
qualitatif. Hermès, Paris, 505 p.
Walter E., Pronzato L., 1994. Identification de modèles
paramétriques à partir de données expérimentales.
Masson, Paris, 371 p.
X, 1996. Tendances nouvelles en modélisation pour l'environnement.
Actes du colloque CNRS, 16-17 janvier 1996.
Quels sont les principaux partenaires (en dehors des collègues scientifiques) sur les questions environnementales ?
Nos partenaires sur des projets touchant à l'environnement peuvent
être du secteur public ou privé.
Les projets concernant l'étude d'impact, la gestion des ressources
en environnement sensible, la gestion des ressources naturelles et de la
biodiversité, ou la dépollution se font surtout avec les
régions, les agences de bassin, les parcs nationaux, l'ADEME…
Certains établissements (CETIOM, CEMAGREF, Bureau des ressources
génétiques, etc.) interviennent en priorité sur les
questions de la préservation de la biodiversité, du risque
lié aux OGM et de la gestion des ressources renouvelables.
Le partenariat avec des sociétés privées (Lyonnaise
des eaux, CGE, Degremont,..) concerne plus particulièrement les questions
relatives à la ressource en eau ou à la dépollution
n
Remerciements à Jeannine Goacolou (INRA Jouy) pour sa contribution
à la mise au point du texte. (cf
Yves Pietrasanta) ;
(cf P.-F.
Ténière-Buchot)
Mon intervention portera sur un aspect restreint du thème, l'usage des systèmes dynamiques et leur simulation sur un ordinateur, les autres aspects sortant du domaine de ma compétence.
La théorie mathématique des
systèmes
Dans les années soixante - soixante-dix, Von Bertalanfy et ses adeptes
ont fait de la propagande pour une " théorie générale
des systèmes " (appelée aussi " systémique ") qui
prétendait être une méthode universelle de
représentation des systèmes vivants complexes. Malheureusement
la systémique promettait bien plus qu'elle ne pouvait tenir à
l'époque et, l'effet de mode passé, les scientifiques s'en
sont détournés. C'est dommage car, utilisée dans les
limites qui sont les siennes, la " théorie des systèmes " reste
un outil indispensable.(cf
M.-B. Bouché)
Sous le vocable " système dynamique ", les
mathématiciens englobent divers objets (équations
différentielles, aux dérivées partielles, récurrences,
automates…) qui ont tous en commun quelques caractéristiques
que l'automatique (la science qui s'occupe du contrôle et de la
régulation des systèmes artificiels complexes) a
conceptualisé comme il est rappelé ci-dessous :
.où U, X, Y, sont des vecteurs qui varient au cours du temps, donc
définissent des fonc-tions U(t), X(t), Y(t) dont l'évolution
est déterminée comme suit :
U(t) représente l'ensemble des " actions " exercées à
l'instant t sur le système. En mécanique, on dirait " forces
extérieures au système " ;
X(t) représente l'ensemble des variables d'état du système.
Ce sont toutes les variables qu'il est nécessaire de connaître
pour pouvoir prévoir l'évolution du système. Si, par
exemple, m est une masse ponctuelle sur laquelle agit une force U(t), pour
connaître le futur, il faut préciser la position et la vitesse
ini-tiales. Les lois de la mécanique nous conduisent à écrire
:
Enfin Y(t) représente non pas toutes les variables d'état,
mais simplement celles qui sont observées. Par exemple, pour la masse
ponctuelle de l'exemple précédent on peut imaginer que seule
sa position est observée.
La dynamique peut être régie par une équation
différentielle ordinaire, une récurrence, une équation
aux dérivées partielles ou un automate cellulaire. Remarquons
que si l'entrée U est constante, nous nous trouvons dans la situation
d'un système qui n'est pas soumis à une influence extérieure.
Les deux grandes questions (liées) de l'automatique sont la "
régulation " (maintenir le système dans un état particulier
indépendamment des influences extérieures) par l'action de
" boucles de rétroaction " et la " commande optimale ".
La pertinence de ces concepts pour représenter un système dynamique
(au sens de la langue naturelle) n'est pas évidente. Ils se sont
dégagés dans les années soixante et il est maintenant
universellement admis en automatique que ce sont les seuls qui permettent
de parler de façon rigoureuse de système et surtout de "
rétroaction ". Ces concepts, qui se sont révélés
féconds en automatique, le seront pour aborder la modélisation
dans le domaine de l'environnement. En effet comparons un procédé
industriel comme la distillation du pétrole et le fonctionnement d'un
lac considéré comme un écosystème.
Dans le premier cas, les variables d'entrée sont
la qualité du pétrole brut, les débits proposés,
les variables d'état, les concentrations des espèces chimiques
sur chaque plateau de la tour de distillation et les variables de sortie
sont les paramètres caractérisant le produit fini. Dans le
cas d'un " écosystème lac ", les variables d'entrée
sont tous les facteurs physiques (lumière, composition chimique de
l'eau arrivant dans le lac, température, vent….) et biologiques
(organismes importés dans le lac…), les variables d'état
sont l'ensemble des représentations des organismes vivant dans le
lac et, enfin, les variables de sortie sont les paramètres de certaines
espèces qui sont observées.
Il est donc souhaitable d'introduire dans les outils de la modélisation
mathématique en environnement les outils de l'automatique, mais il
faut aussi prendre conscience des limites actuelles des avantages à
tirer de ce transfert.
1) Par hypothèse, l'automatique s'intéresse à des
systèmes construits par l'homme, donc en principe bien connus. Ce
n'est que rarement le cas des systèmes naturels. Toutefois, cela arrive
aussi lorsque des systèmes artificiels sont très complexes
(par exemple, un avion de combat) et l'automatique a élaboré
des techniques qui permettent d'identifier une dynamique inconnue.
2) L'automatique s'intéresse à la régulation, donc à
des systèmes qui restent proches d'une position d'équilibre,
donc à des systèmes pour lesquels un modèle linéaire
est valide. Ce n'est pas le cas en environnement où
généralement on s'intéresse à la réponse
du système à une grosse perturbation ou encore à la
dynamique naturelle non linéaire. La théorie mathématique
des systèmes linéaires peut être considérée
comme complète. Il n'en est pas de même des systèmes
non linéaires, mais de nombreux résultats sont cependant
disponibles.
3) Si les systèmes rencontrés dans la problématique
environnementale ne sont généralement pas linéaires,
ils sont fortement structurés. Les équations qui régissent
un écosystème, si elles ne sont pas très bien connues,
possèdent cependant des propriétés fortes de structure.
Tout le bénéfice qu'on peut retirer de ces structures est loin
d'avoir été exploré mathématiquement.
4) La forte variabilité rencontrée dans les grands systèmes
vivants pose des gros problèmes d'identification qui ne peuvent être
traités qu'en utilisant des méthodes statistiques
sérieuses.(cf M.-B.
Bouché)
La simulation des systèmes
Les systèmes dont les solutions peuvent être calculées
analytiquement sont extrêmement anecdotiques. Pour connaître
une sortie en fonction d'une entrée, on a recours à la simulation
sur ordinateur. La simulation des systèmes dynamiques sur ordinateur
s'est développée depuis 1960 dans le milieu très
mathématisé de la physique et de la mécanique. Des
méthodes très sophistiquées ont été mises
au point. Depuis une quin-zaine d'année, le coût du calcul ayant
chuté vertigineusement, tout chercheur dispose sur son ordinateur
de bureau d'une puissance de calcul phénoménale qu'il ne
maîtrise pas forcément, faute d'une formation mathématique
suffisante.
En effet, il n'est jamais possible de garantir a priori le résultat
d'une simulation. Pour toute méthode de simulation, il est possible
de produire un exemple au moins pour lequel elle ne donne pas de bons
résultats, voire donne des résultats aberrants. Seule une
étude mathématique du système qui, si elle ne permet
pas le calcul des solutions, permet de connaître de manière
qualitative le résultat attendu, sera à même de
protéger contre les artefacts de la simulation.
Un outil comme Math Lab, qui est très puissant, est utilisé
couramment par les automaticiens ; il est très adapté à
l'étude des " systèmes ". Grâce à lui, tous les
ingénieurs formés à l'automatique peuvent analyser le
comportement de systèmes linéaires de plusieurs dizaines (voire
centaines) de variables d'état et le comportement de petits systèmes
non linéaires (de deux à une dizaine de variables
d'état).
Si la maîtrise des outils permettant de simuler les systèmes
différentiels n'est pas très difficile à acquérir,
il n'en va pas de même pour ceux qui sont régis par les
équations aux dérivées partielles. Dans l'analyse de
tout système de ce type la présence d'un mathématicien
semble s'imposer.
Les automates cellulaires sont très faciles à mettre en oeuvre
informatiquement. Ils sont très populaires dans le domaine de la
représentation des phénomènes spatiaux temporels où
ils permettent de faire de très jolies images qui ont un rapport plus
ou moins grand avec la réalité à modéliser.
Malheureusement, une simulation doit toujours être initialisée
et un automate défini sur un carré de 124 par 124 possédant
seulement deux états (0 ou 1 comme, par exemple, un jeu de la vie)
possède de l'ordre de 104500 conditions initiales possibles. Il n'est
donc pas possible d'explorer par simulation de façon exhaustive ce
type de systèmes dynamiques. Sauf dans les cas, très rares,
où on possède une théorie mathématique de l'automate,
son usage dans la représentation des systèmes naturels complexes
reste problématique.(cf
J.-P. Nicol)
On peut dire deux mots ici des méthodes de l'IA, précisément
de la représentation des systèmes dynamiques dans des langages
informatiques très évolués (par exemple les systèmes
multi-agents). L'intérêt de ces méthodes est d'obliger
de transformer le discours en langue naturelle dans celui d'une langue formelle
reconnue par l'ordinateur. Lorsqu'il s'agit d'une modélisation complexe
et multidisciplinaire, c'est un moyen de s'assurer que tout le monde parle
bien de la même chose, ce qui n'est pas négligeable. La grande
souplesse des langages permet à des scientifiques sans formation
mathématique de pratiquer ce type de modélisa-tion. Toutefois
les problèmes de validation sont ici encore plus problématiques
que dans le cas des automates cellulaires.
Un modèle de simulation représentant correctement la
réalité pourra être utilisé pour la " contrôler
". La théorie mathématique du contrôle offre toute une
panoplie de méthodes permettant de contrôler de façon
optimale relativement à certains critères. Toutefois dans les
systèmes complexes qui concernent l'environnement, des méthodes
de contrôle " robustes ", c'est-à-dire prenant explicitement
en compte la mauvaise qualité de la modélisation, sont à
développer.
Conclusion
Les outils de la théorie des systèmes développés par l'automatique me semblent adaptés à la modélisation des grands systèmes qui peuvent se rencontrer dans une problématique environnementale. Ils sont malheureusement délicats à mettre en oeuvre. L'excellent ouvrage de Walter et Pronzato Identification of Parametric Models from Experimental Data (Springer Paris), est tout particulièrement recommandé pour se fa-miliariser avec ce domaine. (cf M.-B. Bouché) ; (cf P.-F. Ténière-Buchot)
